По реке или по озеру
Вначале потренируемся, решая простую бытовую задачу. Катер движется по озеру с постоянной скоростью. Он проходит определенный путь от одного берега до другого и сразу возвращается обратно. Этот же катер с той же скоростью (имеется в виду скорость оборотов двигателя) движется по реке, проходит вдоль по течению точно такой же путь и затем против течения возвращается в исходную точку. Длина пути в обоих случаях одинакова, будет ли различаться время, которое затратил катер на путешествие по озеру и по реке? Скорость катера, длина пути и скорость течения реки нам не известны. Очевидно лишь, что при движении по реке скорости катера и течения в одном случае суммируются, а в другом вычитаются. Поскольку конкретные числа не указаны, то ответить на поставленный вопрос можно лишь предположительно: складывается впечатление, что в обоих случаях затраченное время будет одинаково. Точный ответ можно получить, если предварительно самому выбрать числовые значения пути, скорости катера и скорости течения реки, а затем провести расчет.
Самое интересное, что для получения абсолютно точного ответа никакие вычисления не нужны. Задачу можно решить с помощью рассуждений. Допустим, что скорость течения реки равна скорости катера. В этом случае катер по течению очень быстро дойдет до конечного пункта, зато обратно не сможет вернуться никогда, общее время в пути будет бесконечно большим. А вот при движении по озеру катер вернется назад в обозримое время. Следовательно, время движения по реке всегда больше, чем по озеру. Вам, вероятно, кажется, что ответ получен слишком быстро, и если скорость течения реки невелика, то ответ будет иным. Проделайте конкретные вычисления, и вы убедитесь, что при любых значениях скоростей и длине пути ответ будет тот же. Задача имеет прямое отношение к практике. Рейсовые самолеты, совершающие полеты между двумя пунктами туда и обратно, в безветренную погоду тратят меньше времени на перелет, чем при устойчивом направлении ветра. Этот фактор всегда учитывают в летной практике, поскольку он напрямую связан с расходом горючего.
Отзывов (11) на «По реке или по озеру»
Ваш отзыв
Вы должны войти, чтобы оставлять комментарии.
06 Ноя 2011 в 13:07
Завлекательная головоломка. Никогда ничего подобного в голову не приходило.
06 Ноя 2011 в 17:06
Действительно, это задача на логику — т.е. надо просто логически подумать, и тогда решение придет без всяких расчетов.
06 Ноя 2011 в 18:16
Всё просто-тем более ,когда подробно разъяснят.
06 Ноя 2011 в 18:45
Хорошая задачка на логику
06 Ноя 2011 в 18:48
Нет здесь действительно нужен глубокий анализ!
06 Ноя 2011 в 19:42
Ну верно! Много таких задач — на рассуждения. особенно в жизни…)
06 Ноя 2011 в 19:42
Помню из школьного курса, что время разное будет. Хотел было формулы писать. А задача решается простым логическим рассуждением. Красивое решение. Но строго говоря, только для частного случая. Решение простенького уравнения показывает,что время в пути по реке будет больше в k/(k-1) раз, где k означает, во сколько раз скорость катера в стоячей реке больше скорости течения реки.
06 Ноя 2011 в 21:58
Похоже на школьные арифметические задачи.
06 Ноя 2011 в 23:16
Да, иногда кажется, что решение задачи — это применение каких-то сложных формул, на деле оказывается — всё просто!
07 Ноя 2011 в 3:53
просто и ясно спасибо
09 Ноя 2011 в 16:23
У меня чисто практический ответ, поскольку приходилось плавать на пассажирском пароходе по реке вниз и вверх по течению (прошу прощения, матросы говорят «ходить», а не «плавать»). Действительно, вверх по течению время затрачивается раза в три больше.