Натуральные числа
В связи с необходимостью вести счет различных групп предметов, появляются натуральные числа: 1, 2, 3… На ранней стадии развития человеческого общества натуральный ряд состоял из малого количества чисел. Впоследствии он пополнялся все новыми числами и большим значением этих чисел. Но еще долгое время натуральный ряд считали конечным, считали, что есть конечное, наибольшее число. Какое-то время в древней Руси, 10 в четвертой степени было трудно представляемым и называлось просто «тьма». А 10 в двенадцатой степени уж совсем выходило за рамки понимания. Данная тема как будто создана для .
Но, в ходе развития человечества, людям пришлось научиться понимать все большие и большие числа и окончательно отказаться от мысли, что в натуральном ряду якобы есть наибольшее значение. Разные народы приходили к осознанию этого факта в разное время. Впервые термин «Натуральное» применил римский автор Боэций, который переработал и перевел на латинский язык работу греческого математика Никомаха из Геразы, жившего около 100 года н. э. Любой конкурс по математике или любая математическая олимпиада включает в себя задания, при решении которых необходимы знания этих фундаментальных истин.
Величайший и известнейший ученый Архимед в III в. до н. э. «Псаммит» или «Исчисление песчинок». Это небольшая арифметическая книга, опровергающая мнение людей о том, что количество песчинок на земле настолько велико, что нельзя выразить, и больше этого значения уже других чисел нет. Архимед доказал, что если заполнить пространство всего мира и всю вселенную, которую он принял за шар диаметром 15 000 000 000 км, то песчинок будет не больше. Чем 10 в 63-ей степени, т.е. единица с 63 нулями, и что существуют сколько угодно еще больших чисел. В своей книге «Псаммит» Архимед смог показать, продолжение счета может быть неограниченным, а натуральный ряд бесконечен. Однако доступной эта идея стала спустя сотни лет. Если бы провели в то время мероприятие под названием с большими числами, наверно мало кто справился бы с такой задачей.
В современных вычислениях понятие степени дает возможность не только выражать большие числа менее длинными записями, но и более кратко их называть. Например, такое значение, как 6 секстиллионов, которым приближенно выражается масса Земли в тоннах, возможно, записать не как 6 с 21 нулем, а намного короче: 6 × 10 в степени 21. Возведение чисел в степень очень распространено в таких современных науках, как астрономия и физика.